Leysa 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 102 með 102^{x}-1.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

Margfaldaðu 11 og 0 til að fá út 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

Margfaldaðu 0 og 0 til að fá út 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

Margfaldaðu 0 og 2 til að fá út 0.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

Leggðu 102 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$102\times 102^{x}=102$$

Deildu báðum hliðum með 102.

$$102^{x}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(102)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(102).

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$