Leysa 10n^2+25n

$$10 n ^ { 2 } + 25 n$$

Stuðull

$$5n\left(2n+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 5 út fyrir sviga.

$$5\left(2n^{2}+5n\right)$$

Íhugaðu 2n^{2}+5n. Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(2n+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$5n\left(2n+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$10n^{2}+25n=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$n=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót 25^{2}.

$$n=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$n=\frac{-25±25}{20}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-25±25}{20} þegar ± er plús. Leggðu -25 saman við 25.

$$n=\frac{0}{20}$$

Deildu 0 með 20.

$$n=0$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{-25±25}{20} þegar ± er mínus. Dragðu 25 frá -25.

$$n=-\frac{50}{20}$$

Minnka brotið \frac{-50}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$n=-\frac{5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{5}{2} út fyrir x_{2}.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$10n^{2}+25n=10n\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við n með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$10n^{2}+25n=10n\times \frac{2n+5}{2}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 2 í 10 og 2.

$$10n^{2}+25n=5n\left(2n+5\right)$$

Meta

$$5n\left(2n+5\right)$$