Leysa 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 10 í 2. veldi og fáðu 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3x^{2}=100$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 10 í 2. veldi og fáðu 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Sameinaðu 2x^{2} og x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3x^{2}=100$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} þegar ± er plús.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$