Leysa 10=100^8-5x

$$10 = 100 ^ { 8 - 5 x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$100^{8-5x}=10$$

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$100^{-5x+8}=10$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(100^{-5x+8})=\log(10)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(-5x+8\right)\log(100)=\log(10)$$

Deildu báðum hliðum með \log(100).

$$-5x+8=\frac{\log(10)}{\log(100)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+8=\log_{100}\left(10\right)$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-5x=\frac{1}{2}-8$$

Deildu báðum hliðum með -5.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-5}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i\log(e)}{5}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$