Leysa 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

Leystu fyrir y

$$y=0.75$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 2.4y frá báðum hliðum.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Bættu 0.9 við báðar hliðar.

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1.6 inn fyrir a, -2.4 inn fyrir b og 0.9 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Hefðu -2.4 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1.6.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

Margfaldaðu -6.4 sinnum 0.9 með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

Leggðu 5.76 saman við -5.76 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2.4 er 2.4.

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 1.6.

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

Deildu 2.4 með 3.2 með því að margfalda 2.4 með umhverfu 3.2.

$$y=0.75$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 2.4y frá báðum hliðum.

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 1.6. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

Að deila með 1.6 afturkallar margföldun með 1.6.

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Deildu -2.4 með 1.6 með því að margfalda -2.4 með umhverfu 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

Deildu -0.9 með 1.6 með því að margfalda -0.9 með umhverfu 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

Deildu -1.5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -0.75. Leggðu síðan tvíveldi -0.75 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

Hefðu -0.75 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

Leggðu -0.5625 saman við 0.5625 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

Stuðull y^{2}-1.5y+0.5625. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

Leggðu 0.75 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$y=0.75 y=0.75$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$y=0.75$$