Leysa 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Stuðull

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 1 og 9 til að fá 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 1 saman við 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Deildu -1+\sqrt{161} með -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{161} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Deildu -1-\sqrt{161} með -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1-\sqrt{161}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{1+\sqrt{161}}{8} út fyrir x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Meta

$$10+x-4x^{2}$$

Lausnarskref

Leggðu saman 1 og 9 til að fá 10.

$$10-4x^{2}+x$$