Leysa 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Staðfesta

Lausnarskref

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Leggðu saman 8 og 1 til að fá 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Styttu burt \frac{9}{4} og umhverfu þess \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Leggðu saman 4 og 1 til að fá 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Algildi rauntölu a er a ef a\geq 0, eða -a ef a<0. Algildi -\frac{5}{2} er \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Breyta -3 í brot -\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Þar sem -\frac{6}{2} og \frac{5}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Leggðu saman -6 og 5 til að fá -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Breyta 37 í brot \frac{74}{2}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Þar sem -\frac{1}{2} og \frac{74}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dragðu 74 frá -1 til að fá út -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Algildi rauntölu a er a ef a\geq 0, eða -a ef a<0. Algildi -27 er 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Breyta 27 í brot \frac{54}{2}.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Þar sem -\frac{75}{2} og \frac{54}{2} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Dragðu 54 frá -75 til að fá út -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sýndu 36\left(-\frac{129}{2}\right) sem eitt brot.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Margfaldaðu 36 og -129 til að fá út -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Deildu -4644 með 2 til að fá -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Margfaldaðu 7 og 2 til að fá út 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Leggðu saman 14 og 1 til að fá 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Algildi rauntölu a er a ef a\geq 0, eða -a ef a<0. Algildi -\frac{15}{2} er \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Sýndu 36\times \frac{15}{2} sem eitt brot.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Margfaldaðu 36 og 15 til að fá út 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Deildu 540 með 2 til að fá 270.

$$36=-2322-270$$

Dragðu 270 frá -2322 til að fá út -2592.

$$36=-2592$$

Bera saman 36 og -2592.

$$\text{false}$$