Leysa 1+x^2y+cxy=0

$$1 + x ^ { 2 } y + c x y = 0$$

Leystu fyrir c

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

$$y\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}y+cxy=-1$$

Dragðu x^{2}y frá báðum hliðum.

$$cxy=-1-x^{2}y$$

Endurraðaðu liðunum.

$$cxy=-yx^{2}-1$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xyc=-yx^{2}-1$$

Deildu báðum hliðum með xy.

$$\frac{xyc}{xy}=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Að deila með xy afturkallar margföldun með xy.

$$c=\frac{-yx^{2}-1}{xy}$$

Deildu -yx^{2}-1 með xy.

$$c=-x-\frac{1}{xy}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{\left(cy\right)^{2}-4y}}{2y}-\frac{c}{2}\text{, }y\neq 0\text{ and }\left(c=0\text{ or }y\geq \frac{4}{c^{2}}\text{ or }y<0\right)$$