Leysa 1+x^2-2*x=0.4977

$$1 + x ^ { 2 } - 2 \cdot x = 0.4977$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3\sqrt{553}}{100}+1\approx 1.705478561$$

$$x=-\frac{3\sqrt{553}}{100}+1\approx 0.294521439$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-2x+1=0.4977$$

Dragðu 0.4977 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x^{2}-2x+1-0.4977=0.4977-0.4977$$

Ef 0.4977 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}-2x+1-0.4977=0$$

Dragðu 0.4977 frá 1.

$$x^{2}-2x+0.5023=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 0.5023 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 0.5023}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 0.5023}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 0.5023.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-2.0092}}{2}$$

Leggðu 4 saman við -2.0092.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{1.9908}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.9908.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{3\sqrt{553}}{50}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±\frac{3\sqrt{553}}{50}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±\frac{3\sqrt{553}}{50}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við \frac{3\sqrt{553}}{50}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{553}}{50}+2}{2}$$

Deildu 2+\frac{3\sqrt{553}}{50} með 2.

$$x=\frac{3\sqrt{553}}{100}+1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±\frac{3\sqrt{553}}{50}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{3\sqrt{553}}{50} frá 2.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{553}}{50}+2}{2}$$

Deildu 2-\frac{3\sqrt{553}}{50} með 2.

$$x=-\frac{3\sqrt{553}}{100}+1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{553}}{100}+1 x=-\frac{3\sqrt{553}}{100}+1$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-2x+1=0.4977$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=0.4977$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0.4977}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=\frac{3\sqrt{553}}{100} x-1=-\frac{3\sqrt{553}}{100}$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{553}}{100}+1 x=-\frac{3\sqrt{553}}{100}+1$$