Leysa 1+n-m/m-2n+m^2-n^2/m^2-2mn+m^2

$$1 + \frac { n - m } { m - 2 n } + \frac { m ^ { 2 } - n ^ { 2 } } { m ^ { 2 } - 2 m n + m ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Styttu burt m-n í bæði teljara og samnefnara.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Þar sem \frac{m-2n}{m-2n} og \frac{n-m}{m-2n} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Sameinaðu svipaða liði í m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi m-2n og 2m er 2m\left(m-2n\right). Margfaldaðu \frac{-n}{m-2n} sinnum \frac{2m}{2m}. Margfaldaðu \frac{m+n}{2m} sinnum \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Þar sem \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} og \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Margfaldaðu í -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Víkka 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$

Víkka

$$\frac{m^{2}-3mn-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{m^{2}-n^{2}}{2m^{2}-2mn}.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}{2m\left(m-n\right)}$$

Styttu burt m-n í bæði teljara og samnefnara.

$$1+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{m-2n}{m-2n}+\frac{n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Þar sem \frac{m-2n}{m-2n} og \frac{n-m}{m-2n} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{m-2n+n-m}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Sameinaðu svipaða liði í m-2n+n-m.

$$\frac{-n}{m-2n}+\frac{m+n}{2m}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi m-2n og 2m er 2m\left(m-2n\right). Margfaldaðu \frac{-n}{m-2n} sinnum \frac{2m}{2m}. Margfaldaðu \frac{m+n}{2m} sinnum \frac{m-2n}{m-2n}.

$$\frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Þar sem \frac{-n\times 2m}{2m\left(m-2n\right)} og \frac{\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right)}{2m\left(m-2n\right)}$$

Margfaldaðu í -n\times 2m+\left(m+n\right)\left(m-2n\right).

$$\frac{-2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -2nm+m^{2}-2mn+nm-2n^{2}.

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m\left(m-2n\right)}$$

Víkka 2m\left(m-2n\right).

$$\frac{m^{2}-3nm-2n^{2}}{2m^{2}-4mn}$$