Leysa 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Breyta 1 í brot \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Þar sem \frac{5}{5} og \frac{4}{5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Leggðu saman 5 og 4 til að fá 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deildu 3 með \frac{9}{5} með því að margfalda 3 með umhverfu \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Sýndu 3\times \frac{5}{9} sem eitt brot.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Margfaldaðu 3 og 5 til að fá út 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Minnka brotið \frac{15}{9} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Þar sem \frac{3}{3} og \frac{5}{3} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Leggðu saman 3 og 5 til að fá 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deildu 1 með \frac{8}{3} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Margfaldaðu 1 og \frac{3}{8} til að fá út \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Breyta 1 í brot \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Þar sem \frac{8}{8} og \frac{3}{8} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Leggðu saman 8 og 3 til að fá 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Deildu 3 með \frac{9}{3} með því að margfalda 3 með umhverfu \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Deildu 9 með 9 til að fá 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{1}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 8 og 2 er 8. Breyttu \frac{11}{8} og \frac{3}{2} í brot með nefnaranum 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Bera saman \frac{11}{8} og \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$