Leysa 0.04n^2-0.25=0

$$0.04 n ^ { 2 } - 0.25 = 0$$

Leystu fyrir n

$$n=2.5$$

$$n=-2.5$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Íhugaðu 0.04n^{2}-0.25. Endurskrifa \frac{n^{2}}{25}-0.25 sem \left(\frac{1}{5}n\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\frac{n}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{n}{5}+\frac{1}{2}\right)=0$$

Leystu \frac{n}{5}-\frac{1}{2}=0 og \frac{n}{5}+\frac{1}{2}=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 0.25 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$0.04n^{2}=0.25$$

Deildu báðum hliðum með 0.04.

$$n^{2}=\frac{0.25}{0.04}$$

Leystu upp \frac{0.25}{0.04} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$n^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$0.04n^{2}-0.25=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 0.04 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -0.25 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 0.04.

$$n=\frac{0±\sqrt{-0.16\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Margfaldaðu -0.16 sinnum -0.25 með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$n=\frac{0±\sqrt{0.04}}{2\times 0.04}$$

Finndu kvaðratrót 0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{2\times 0.04}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} þegar ± er plús.

$$n=\frac{5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} þegar ± er mínus.

$$n=-\frac{5}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$