Leysa 0==x(24-x)

$$0 = = x ( 24 - x )$$

Leystu fyrir x

$$x=24$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$24x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 24-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=24$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$24x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+24x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 24 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -24 saman við 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-24±24}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Deildu -48 með -2.

$$x=24$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=24$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 24-x.

$$0=24x-x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$24x-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 24 með -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Deildu -24, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -12. Leggðu síðan tvíveldi -12 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Stuðull x^{2}-24x+144. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Einfaldaðu.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Leggðu 12 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=24 x=0$$