Leysa -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Til að finna andstæðu x^{2}+3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Sameinaðu -3x og -9x til að fá -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Dragðu 58 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Dragðu 58 frá -27 til að fá út -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og -85 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 144 saman við -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±14i}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Deildu 12+14i með -2.

$$x=-6-7i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{12±14i}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 14i frá 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Deildu 12-14i með -2.

$$x=-6+7i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Til að finna andstæðu x^{2}+3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Sameinaðu -3x og -9x til að fá -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Bættu 27 við báðar hliðar.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Leggðu saman 58 og 27 til að fá 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Deildu -12 með -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Deildu 85 með -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Leggðu -85 saman við 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Stuðull x^{2}+12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Einfaldaðu.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$