Leysa -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Stuðull

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 4 saman við 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Deildu 2+2\sqrt{13} með -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{13} frá 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Deildu 2-2\sqrt{13} með -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-1-\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-1+\sqrt{13}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Meta

$$6-2a-2a^{2}$$