Leysa -x^2+4x

$$- x ^ { 2 } + 4 x$$

Stuðull

$$x\left(4-x\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-x+4\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Deildu -8 með -2.

$$x=4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 4 út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+4x=-x\left(x-4\right)$$

Meta

$$x\left(4-x\right)$$