Leysa -t^2+10t=

$$- t ^ { 2 } + 10 t =$$

Stuðull

$$t\left(10-t\right)$$

Lausnarskref

Taktu t út fyrir sviga.

$$t\left(-t+10\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+10t=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 10^{2}.

$$t=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$t=\frac{-10±10}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-10±10}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -10 saman við 10.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$t=0$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-10±10}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá -10.

$$t=-\frac{20}{-2}$$

Deildu -20 með -2.

$$t=10$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 10 út fyrir x_{2}.

$$-t^{2}+10t=-t\left(t-10\right)$$

Meta

$$t\left(10-t\right)$$