Leysa -4x(x+1)>0

$$- 4 x ( x + 1 ) > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-1,0\right)$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -4x með x+1.

$$-4x^{2}-4x>0$$

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í -4x^{2}-4x jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$4x^{2}+4x<0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$4x\left(x+1\right)<0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af x+1 og x að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar x+1 er jákvætt og x er neikvætt.

$$x+1>0 x<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(-1,0\right).

$$x\in \left(-1,0\right)$$

Skoðaðu þegar x er jákvætt og x+1 er neikvætt.

$$x>0 x+1<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(-1,0\right)$$