Leysa -3ax^2-9ax+30a

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Stuðull

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

Íhugaðu -ax^{2}-3ax+10a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

Íhugaðu -x^{2}-3x+10. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -x^{2}+px+qx+10. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

Fyrst pq er mínus hafa p og q gagnstæð merki. Fyrst p+q er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -10.

$$1,-10 2,-5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -3.

$$p=2 q=-5$$

Endurskrifa -x^{2}-3x+10 sem \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Meta

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$