Leysa -2x^2+1=0

$$- 2 x ^ { 2 } + 1 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-2x^{2}=-1$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Einfalda má brotið \frac{-1}{-2} í \frac{1}{2} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$