Leysa -12+8/w=w+35/w

$$- 12 + \frac { 8 } { w } = w + \frac { 35 } { w }$$

Leystu fyrir w

$$w=-9$$

$$w=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan w getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Margfaldaðu w og w til að fá út w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Dragðu w^{2} frá báðum hliðum.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Dragðu 35 frá báðum hliðum.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}-35=0$$

Dragðu 35 frá 8 til að fá út -27.

$$w\left(-12\right)-27-w^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-w^{2}-12w-27=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, -12 inn fyrir b og -27 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -12 í annað veldi.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-27\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -27.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 144 saman við -108.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 36.

$$w=\frac{-\left(-12\right)±6}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -12 er 12.

$$w=\frac{12±6}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$w=\frac{12±6}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{12±6}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 12 saman við 6.

$$w=\frac{18}{-2}$$

Deildu 18 með -2.

$$w=-9$$

Leystu nú jöfnuna w=\frac{12±6}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 12.

$$w=\frac{6}{-2}$$

Deildu 6 með -2.

$$w=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$w=-9 w=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan w getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með w.

$$w\left(-12\right)+8=ww+35$$

Margfaldaðu w og w til að fá út w^{2}.

$$w\left(-12\right)+8=w^{2}+35$$

Dragðu w^{2} frá báðum hliðum.

$$w\left(-12\right)+8-w^{2}=35$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=35-8$$

Dragðu 8 frá 35 til að fá út 27.

$$w\left(-12\right)-w^{2}=27$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-w^{2}-12w=27$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-w^{2}-12w}{-1}=\frac{27}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$w^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)w=\frac{27}{-1}$$

Deildu -12 með -1.

$$w^{2}+12w=\frac{27}{-1}$$

Deildu 27 með -1.

$$w^{2}+12w=-27$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$w^{2}+12w+6^{2}=-27+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$w^{2}+12w+36=-27+36$$

Leggðu -27 saman við 36.

$$w^{2}+12w+36=9$$

Stuðull w^{2}+12w+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+6\right)^{2}=9$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(w+6\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Einfaldaðu.

$$w+6=3 w+6=-3$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$w=-3 w=-9$$