Leysa -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Stuðull

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{2} út fyrir sviga.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Íhugaðu -a^{2}+4a-4. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -a^{2}+pa+qa-4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna p og q.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Fyrst pq er plús hafa p og q sama merki. Fyrst p+q er plús eru p og q bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.

$$1,4 2,2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 4.

$$p=2 q=2$$

Endurskrifa -a^{2}+4a-4 sem \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Taktu -a út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Meta

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$