Leysa (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(x-2\right)\left(x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}-4=16$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$x^{2}=16+4$$

Leggðu saman 16 og 4 til að fá 20.

$$x^{2}=20$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(x-2\right)\left(x+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}-4=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4-16=0$$

Dragðu 16 frá -4 til að fá út -20.

$$x^{2}-20=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -20 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er plús.

$$x=2\sqrt{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$