Leysa (x-2)*(x+3)=(x-1)-x+3

$$(x-2) \times (x+3)=(x-1)-x+3$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-6=x-1-x+3$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$x^{2}+x-6=-1+3$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$x^{2}+x-6=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-6-2=0$$

Dragðu 2 frá -6 til að fá út -8.

$$x^{2}+x-8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og -8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-8\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -8.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+32}}{2}$$

Leggðu 1 saman við 32.

$$x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1±\sqrt{33}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{33} frá -1.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-6=x-1-x+3$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$x^{2}+x-6=-1+3$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$x^{2}+x-6=2$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$x^{2}+x=2+6$$

Leggðu saman 2 og 6 til að fá 8.

$$x^{2}+x=8$$

Deildu 1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

Leggðu 8 saman við \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

Stuðull x^{2}+x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$