Leysa (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-10 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Til að finna andstæðu x+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -x-1 með x-y.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Til að finna andstæðu -x^{2}+xy-x+y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Sameinaðu -11x og x til að fá -10x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Bættu 10x við báðar hliðar.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Dragðu 10 frá 6 til að fá út -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Deildu báðum hliðum með -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Að deila með -x-1 afturkallar margföldun með -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Deildu -4-2x^{2}+10x með -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$