Leysa (x+x)div(xx+xx)=5

$$(x+x) \div (xx+xx)=5$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Dragðu 10x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x-10x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2-10x\right)=0$$

Leystu x=0 og 2-10x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Dragðu 10x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x-10x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -10 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-10\right)}$$

Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-10\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -10.

$$x=\frac{-2±2}{-20}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{-20} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2.

$$x=\frac{0}{-20}$$

Deildu 0 með -20.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2}{-20} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -2.

$$x=-\frac{4}{-20}$$

Minnka brotið \frac{-4}{-20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x^{2}.

$$x+x=10x^{2}$$

Sameinaðu x og x til að fá 2x.

$$2x=10x^{2}$$

Dragðu 10x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x-10x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-10x^{2}+2x=0$$

Deildu báðum hliðum með -10.

$$\frac{-10x^{2}+2x}{-10}=\frac{0}{-10}$$

Að deila með -10 afturkallar margföldun með -10.

$$x^{2}+\frac{2}{-10}x=\frac{0}{-10}$$

Minnka brotið \frac{2}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-10}$$

Deildu 0 með -10.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Deildu -\frac{1}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Leggðu \frac{1}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{1}{5}$$