Leysa (x+9)(x+6)=-2

$$(x+9)(x+6)=-2$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=-7$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$x^{2}+15x+54+2=0$$

Leggðu saman 54 og 2 til að fá 56.

$$x^{2}+15x+56=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 15 inn fyrir b og 56 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 56}}{2}$$

Hefðu 15 í annað veldi.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 56.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-224}}{2}$$

Leggðu 225 saman við -224.

$$x=\frac{-15±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-15±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu -15 saman við 1.

$$x=-\frac{14}{2}$$

Deildu -14 með 2.

$$x=-7$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-15±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -15.

$$x=-\frac{16}{2}$$

Deildu -16 með 2.

$$x=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-7 x=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með x+6 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+15x+54=-2$$

Dragðu 54 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+15x=-2-54$$

Dragðu 54 frá -2 til að fá út -56.

$$x^{2}+15x=-56$$

Deildu 15, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{15}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{15}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-56+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{15}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-56+\frac{225}{4}$$

Leggðu -56 saman við \frac{225}{4}.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}+15x+\frac{225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{15}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-7 x=-8$$