Leysa (x+8)(x-8)=17

$$(x+8)(x-8)=17$$

Leystu fyrir x

$$x=-9$$

$$x=9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(x+8\right)\left(x-8\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 8 í annað veldi.

$$x^{2}-64=17$$

Bættu 64 við báðar hliðar.

$$x^{2}=17+64$$

Leggðu saman 17 og 64 til að fá 81.

$$x^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=9 x=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(x+8\right)\left(x-8\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 8 í annað veldi.

$$x^{2}-64=17$$

Dragðu 17 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-64-17=0$$

Dragðu 17 frá -64 til að fá út -81.

$$x^{2}-81=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -81 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{2} þegar ± er plús. Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{2} þegar ± er mínus. Deildu -18 með 2.

$$x=-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-9$$