Leysa (6-x)2x=18

$$(6-x)2x=18$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6-x með 2.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12-2x með x.

$$12x-2x^{2}=18$$

Dragðu 18 frá báðum hliðum.

$$12x-2x^{2}-18=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-2x^{2}+12x-18=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 12 inn fyrir b og -18 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-18\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 144 saman við -144.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=-\frac{12}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=-\frac{12}{-4}$$

Deildu -12 með -4.

$$x=3$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6-x með 2.

$$\left(12-2x\right)x=18$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12-2x með x.

$$12x-2x^{2}=18$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+12x=18$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{18}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{18}{-2}$$

Deildu 12 með -2.

$$x^{2}-6x=\frac{18}{-2}$$

Deildu 18 með -2.

$$x^{2}-6x=-9$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

Leggðu -9 saman við 9.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=0 x-3=0$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=3$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=3$$