Leysa (3.84x-0.48)*(3x+4)=30

$$(3.84x-0.48) \times (3x+4)=30$$

Leystu fyrir x

$$x=-2.375$$

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3.84x-0.48 með 3x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

Dragðu 30 frá báðum hliðum.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92-30=0$$

Dragðu 30 frá -1.92 til að fá út -31.92.

$$11.52x^{2}+13.92x-31.92=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 11.52 inn fyrir a, 13.92 inn fyrir b og -31.92 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{13.92^{2}-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

Hefðu 13.92 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-4\times 11.52\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 11.52.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{193.7664-46.08\left(-31.92\right)}}{2\times 11.52}$$

Margfaldaðu -46.08 sinnum -31.92 með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{\frac{121104+919296}{625}}}{2\times 11.52}$$

Leggðu 193.7664 saman við 1470.8736 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-13.92±\sqrt{1664.64}}{2\times 11.52}$$

Finndu kvaðratrót 1664.64.

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{2\times 11.52}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 11.52.

$$x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04} þegar ± er plús. Leggðu -13.92 saman við \frac{204}{5} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{\frac{672}{25}}{23.04}$$

Deildu \frac{672}{25} með 23.04 með því að margfalda \frac{672}{25} með umhverfu 23.04.

$$x=\frac{7}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13.92±\frac{204}{5}}{23.04} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{204}{5} frá -13.92 með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{1368}{25}}{23.04}$$

Deildu -\frac{1368}{25} með 23.04 með því að margfalda -\frac{1368}{25} með umhverfu 23.04.

$$x=-\frac{19}{8}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3.84x-0.48 með 3x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$11.52x^{2}+13.92x-1.92=30$$

Bættu 1.92 við báðar hliðar.

$$11.52x^{2}+13.92x=30+1.92$$

Leggðu saman 30 og 1.92 til að fá 31.92.

$$11.52x^{2}+13.92x=31.92$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 11.52. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{11.52x^{2}+13.92x}{11.52}=\frac{31.92}{11.52}$$

Að deila með 11.52 afturkallar margföldun með 11.52.

$$x^{2}+\frac{13.92}{11.52}x=\frac{31.92}{11.52}$$

Deildu 13.92 með 11.52 með því að margfalda 13.92 með umhverfu 11.52.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{31.92}{11.52}$$

Deildu 31.92 með 11.52 með því að margfalda 31.92 með umhverfu 11.52.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x=\frac{133}{48}$$

Deildu \frac{29}{24}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{29}{48}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{29}{48} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{29}{48}^{2}=\frac{133}{48}+\frac{29}{48}^{2}$$

Hefðu \frac{29}{48} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{133}{48}+\frac{841}{2304}$$

Leggðu \frac{133}{48} saman við \frac{841}{2304} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}=\frac{7225}{2304}$$

Stuðull x^{2}+\frac{29}{24}x+\frac{841}{2304}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}=\frac{7225}{2304}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{29}{48}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7225}{2304}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{29}{48}=\frac{85}{48} x+\frac{29}{48}=-\frac{85}{48}$$

Dragðu \frac{29}{48} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{7}{6} x=-\frac{19}{8}$$