Leysa (2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)

$$(2x+y)(5x-3y)-(x+y)(5x-3y)$$

Meta

$$x\left(5x-3y\right)$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x+y með hverjum lið í 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Sameinaðu -6xy og 5yx til að fá -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+y með hverjum lið í 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Sameinaðu -3xy og 5yx til að fá 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 5x^{2}+2xy-3y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -3y^{2} er 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sameinaðu 10x^{2} og -5x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sameinaðu -xy og -2xy til að fá -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Sameinaðu -3y^{2} og 3y^{2} til að fá 0.

$$5x^{2}-3xy$$

Víkka

$$5x^{2}-3xy$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x+y með hverjum lið í 5x-3y.

$$10x^{2}-6xy+5yx-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Sameinaðu -6xy og 5yx til að fá -xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(x+y\right)\left(5x-3y\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+y með hverjum lið í 5x-3y.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}-3xy+5yx-3y^{2}\right)$$

Sameinaðu -3xy og 5yx til að fá 2xy.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-\left(5x^{2}+2xy-3y^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 5x^{2}+2xy-3y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy-\left(-3y^{2}\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -3y^{2} er 3y^{2}.

$$10x^{2}-xy-3y^{2}-5x^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sameinaðu 10x^{2} og -5x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}-xy-3y^{2}-2xy+3y^{2}$$

Sameinaðu -xy og -2xy til að fá -3xy.

$$5x^{2}-3xy-3y^{2}+3y^{2}$$

Sameinaðu -3y^{2} og 3y^{2} til að fá 0.

$$5x^{2}-3xy$$