Leysa (2-5x)(4-x)<0

$$(2-5x)(4-x) < 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$

Lausnarskref

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af 2-5x og 4-x að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar 2-5x er jákvætt og 4-x er neikvætt.

$$2-5x>0 4-x<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Skoðaðu þegar 4-x er jákvætt og 2-5x er neikvætt.

$$4-x>0 2-5x<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(\frac{2}{5},4\right).

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(\frac{2}{5},4\right)$$