Leysa (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Dragðu 8x^{2} frá báðum hliðum.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og -8x^{2} til að fá -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-4x^{2}=-100$$

Deildu báðum hliðum með -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Deildu -100 með -4 til að fá 25.

$$x^{2}=25$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=5 x=-5$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Dragðu 8x^{2} frá báðum hliðum.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Sameinaðu 4x^{2} og -8x^{2} til að fá -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -4 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 100 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40}{-8} þegar ± er plús. Deildu 40 með -8.

$$x=-5$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±40}{-8} þegar ± er mínus. Deildu -40 með -8.

$$x=5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-5 x=5$$