Leysa (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Meta

$$-19$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 1+5\sqrt{2} með hverjum lið í 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Sameinaðu -2\sqrt{2} og 5\sqrt{2} til að fá 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Margfaldaðu -10 og 2 til að fá út -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Dragðu 20 frá 1 til að fá út -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Sameinaðu 3\sqrt{2} og -3\sqrt{2} til að fá 0.

$$-19$$

Stuðull

$$-19$$