Leysa (-3sqrt{2}+sqrt{3})(-3sqrt{2}+sqrt{3})

$$(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )(-3 \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } )$$

Meta

$$21-6\sqrt{6}\approx 6.303061543$$

Lausnarskref

Margfaldaðu -3\sqrt{2}+\sqrt{3} og -3\sqrt{2}+\sqrt{3} til að fá út \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^{2}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$18-6\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$18-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$18-6\sqrt{6}+3$$

Leggðu saman 18 og 3 til að fá 21.

$$21-6\sqrt{6}$$

Stuðull

$$3 {(7 - 2 \sqrt{6})} = 6.303061543$$