Leysa (x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

Leystu fyrir x

$$x=-5$$

$$x=9$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-7 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Dragðu 24 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

Dragðu 24 frá -21 til að fá út -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -45 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±14}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±14}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 14 frá 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Deildu -10 með 2.

$$x=-5$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-5$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-7 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Bættu 21 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x=24+21$$

Leggðu saman 24 og 21 til að fá 45.

$$x^{2}-4x=45$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

Leggðu 45 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=9 x=-5$$