Leysa (x-5)(x+7)=4

$$( x - 5 ) ( x + 7 ) = 4$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{10}-1\approx 5.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-1\approx -7.32455532$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x+7 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-35=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+2x-35-4=0$$

Dragðu 4 frá -35 til að fá út -39.

$$x^{2}+2x-39=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og -39 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-39\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -39.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+156}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 156.

$$x=\frac{-2±\sqrt{160}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 160.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±4\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}-2}{2}$$

Deildu -2+4\sqrt{10} með 2.

$$x=2\sqrt{10}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±4\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{10} frá -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{10}-2}{2}$$

Deildu -2-4\sqrt{10} með 2.

$$x=-2\sqrt{10}-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{10}-1 x=-2\sqrt{10}-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x+7 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x-35=4$$

Bættu 35 við báðar hliðar.

$$x^{2}+2x=4+35$$

Leggðu saman 4 og 35 til að fá 39.

$$x^{2}+2x=39$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=39+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=39+1$$

Leggðu 39 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=40$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=40$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=2\sqrt{10} x+1=-2\sqrt{10}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{10}-1 x=-2\sqrt{10}-1$$