Leysa (x-1)^2+2*(x-1)-3=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 2 \cdot ( x - 1 ) - 3 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$x^{2}-4=0$$

Bættu 4 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1+2\left(x-1\right)-3=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x-1.

$$x^{2}-2x+1+2x-2-3=0$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$x^{2}+1-2-3=0$$

Dragðu 2 frá 1 til að fá út -1.

$$x^{2}-1-3=0$$

Dragðu 3 frá -1 til að fá út -4.

$$x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er plús. Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er mínus. Deildu -4 með 2.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$