Leysa (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með \sqrt{3}+1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Leggðu saman 3 og 1 til að fá 4.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Sameinaðu -4\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá -2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Bættu 2\sqrt{3} við báðar hliðar.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Sameinaðu -2\sqrt{3} og 2\sqrt{3} til að fá 0.

$$4x-2=4$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$4x=4+2$$

Leggðu saman 4 og 2 til að fá 6.

$$4x=6$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Minnka brotið \frac{6}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{3}{2}$$