Leysa (x+3)(x+2)(x+1)+(x+2)(x+1)+(x+1)

$$( x + 3 ) ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) ( x + 1 ) + ( x + 1 )$$

Meta

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+3 með hverjum lið í x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu 2x og 3x til að fá 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{2}+5x+6 með hverjum lið í x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu x^{2} og 5x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu 5x og 6x til að fá 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+2 með hverjum lið í x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Sameinaðu x og 2x til að fá 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Sameinaðu 6x^{2} og x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Sameinaðu 11x og 3x til að fá 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Sameinaðu 14x og x til að fá 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Leggðu saman 8 og 1 til að fá 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Víkka

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+3 með hverjum lið í x+2.

$$\left(x^{2}+2x+3x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu 2x og 3x til að fá 5x.

$$\left(x^{2}+5x+6\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x^{2}+5x+6 með hverjum lið í x+1.

$$x^{3}+x^{2}+5x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu x^{2} og 5x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+5x+6x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Sameinaðu 5x og 6x til að fá 11x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+\left(x+2\right)\left(x+1\right)+x+1$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í x+2 með hverjum lið í x+1.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+x+2x+2+x+1$$

Sameinaðu x og 2x til að fá 3x.

$$x^{3}+6x^{2}+11x+6+x^{2}+3x+2+x+1$$

Sameinaðu 6x^{2} og x^{2} til að fá 7x^{2}.

$$x^{3}+7x^{2}+11x+6+3x+2+x+1$$

Sameinaðu 11x og 3x til að fá 14x.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+6+2+x+1$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$x^{3}+7x^{2}+14x+8+x+1$$

Sameinaðu 14x og x til að fá 15x.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+8+1$$

Leggðu saman 8 og 1 til að fá 9.

$$x^{3}+7x^{2}+15x+9$$