Leysa (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Leystu fyrir x

$$x=-45$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+5 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Sameinaðu 6x og 3x til að fá 9x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Dragðu 10 frá 9 til að fá út -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Leggðu saman -1 og 4 til að fá 3.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+7.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x+14 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$9x+3=8x-42$$

Dragðu 8x frá báðum hliðum.

$$9x+3-8x=-42$$

Sameinaðu 9x og -8x til að fá x.

$$x+3=-42$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x=-42-3$$

Dragðu 3 frá -42 til að fá út -45.

$$x=-45$$