Leysa (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Dragðu 2 frá -2 til að fá út -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Deildu -4+4\sqrt{2} með 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{2} frá -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Deildu -4-4\sqrt{2} með 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Bættu 3x við báðar hliðar.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Leggðu 4 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$