Leysa (a-2)^2=16

$$( a - 2 ) ^ { 2 } = 16$$

Leystu fyrir a

$$a=6$$

$$a=-2$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Dragðu 16 frá 4 til að fá út -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta a^{2}-4a-12 með formúlunni a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-6 b=2$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(a+a\right)\left(a+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Leystu a-6=0 og a+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=6 a=-2$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Dragðu 16 frá 4 til að fá út -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem a^{2}+aa+ba-12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-6 b=2$$

Endurskrifa a^{2}-4a-12 sem \left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right).

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(2a-12\right)$$

Taktu a út fyrir sviga í fyrsta hópi og 2 í öðrum hópi.

$$a\left(a-6\right)+2\left(a-6\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn a-6 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(a-6\right)\left(a+2\right)$$

Leystu a-6=0 og a+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=6 a=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(a-2\right)^{2}.

$$a^{2}-4a+4=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$a^{2}-4a+4-16=0$$

Dragðu 16 frá 4 til að fá út -12.

$$a^{2}-4a-12=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -12 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 48.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$a=\frac{4±8}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{4±8}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 8.

$$a=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2.

$$a=6$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{4±8}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 8 frá 4.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$a=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=6 a=-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$a-2=4 a-2=-4$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$a=6 a=-2$$