Leysa (a+4)^2-(3a+2)^2+2(2a+1)(2a-1)+4a

$$( a + 4 ) ^ { 2 } - ( 3 a + 2 ) ^ { 2 } + 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) + 4 a$$

Meta

$$10$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}+8a+16-\left(3a+2\right)^{2}+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til að stækka \left(3a+2\right)^{2}.

$$a^{2}+8a+16-\left(9a^{2}+12a+4\right)+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Til að finna andstæðu 9a^{2}+12a+4 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$a^{2}+8a+16-9a^{2}-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Sameinaðu a^{2} og -9a^{2} til að fá -8a^{2}.

$$-8a^{2}+8a+16-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Sameinaðu 8a og -12a til að fá -4a.

$$-8a^{2}-4a+16-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Dragðu 4 frá 16 til að fá út 12.

$$-8a^{2}-4a+12+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 2a+1.

$$-8a^{2}-4a+12+\left(4a+2\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4a+2 með 2a-1 og sameina svipuð hugtök.

$$-8a^{2}-4a+12+8a^{2}-2+4a$$

Sameinaðu -8a^{2} og 8a^{2} til að fá 0.

$$-4a+12-2+4a$$

Dragðu 2 frá 12 til að fá út 10.

$$-4a+10+4a$$

Sameinaðu -4a og 4a til að fá 0.

$$10$$

Stuðull

$$2\times 5$$