Leysa (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Meta

$$4ay+1$$

Lausnarskref

Hefðu a+1+2y í annað veldi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Íhugaðu \left(a-1\right)\left(a+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Til að finna andstæðu a^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Til að finna andstæðu 1+4y+4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Sameinaðu 4y og -4y til að fá 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Sameinaðu 4y^{2} og -4y^{2} til að fá 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Sameinaðu 2a og -2a til að fá 0.

$$4ay+1$$

Víkka

$$4ay+1$$

Lausnarskref

Hefðu a+1+2y í annað veldi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Íhugaðu \left(a-1\right)\left(a+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Til að finna andstæðu a^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Sameinaðu a^{2} og -a^{2} til að fá 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Leggðu saman 1 og 1 til að fá 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Til að finna andstæðu 1+4y+4y^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Dragðu 1 frá 2 til að fá út 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Sameinaðu 4y og -4y til að fá 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Sameinaðu 4y^{2} og -4y^{2} til að fá 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Sameinaðu 2a og -2a til að fá 0.

$$4ay+1$$