Leysa (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Stuðull

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfalda og sameina samsvarandi liði.

$$36x^{2}-8x-5$$

Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 36x^{2}+ax+bx-5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -8.

$$a=-18 b=10$$

Endurskrifa 36x^{2}-8x-5 sem \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Taktu 18x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 5 í öðrum hópi.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Meta

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 9 og 4 til að fá út 36.

$$36x^{2}-8x-5$$