Leysa (8.314*273)^2*(a^2-0.1a)=2.31*10^6

$$( 8.314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 0.1 a ) = 2.31 \times 10 ^ { 6 }$$

Leystu fyrir a

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx 0.721491679$$

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+0.05\approx -0.621491679$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 8.314 og 273 til að fá út 2269.722.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

Reiknaðu 2269.722 í 2. veldi og fáðu 5151637.957284.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5151637.957284 með a^{2}-0.1a.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

Reiknaðu 10 í 6. veldi og fáðu 1000000.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

Margfaldaðu 2.31 og 1000000 til að fá út 2310000.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

Dragðu 2310000 frá báðum hliðum.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a-2310000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5151637.957284 inn fyrir a, -515163.7957284 inn fyrir b og -2310000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{\left(-515163.7957284\right)^{2}-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

Hefðu -515163.7957284 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-4\times 5151637.957284\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5151637.957284.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656-20606551.829136\left(-2310000\right)}}{2\times 5151637.957284}$$

Margfaldaðu -20606551.829136 sinnum -2310000.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{265393736429.29264208656656+47601134725304.16}}{2\times 5151637.957284}$$

Leggðu 265393736429.29264208656656 saman við 47601134725304.16 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\sqrt{47866528461733.45264208656656}}{2\times 5151637.957284}$$

Finndu kvaðratrót 47866528461733.45264208656656.

$$a=\frac{-\left(-515163.7957284\right)±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

Gagnstæð tala tölunnar -515163.7957284 er 515163.7957284.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{2\times 5151637.957284}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5151637.957284.

$$a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} þegar ± er plús. Leggðu 515163.7957284 saman við \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}.

$$a=\frac{1134861\sqrt{232287909489321}[phone]}{2500000\times 10303275.914568}$$

Deildu \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} með 10303275.914568 með því að margfalda \frac{1287909489321+1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} með umhverfu 10303275.914568.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{515163.7957284±\frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000}}{10303275.914568} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} frá 515163.7957284.

$$a=\frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000\times 10303275.914568}$$

Deildu \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} með 10303275.914568 með því að margfalda \frac{1287909489321-1134861\sqrt{232287909489321}}{2500000} með umhverfu 10303275.914568.

$$a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 8.314 og 273 til að fá út 2269.722.

$$2269.722^{2}\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

Reiknaðu 2269.722 í 2. veldi og fáðu 5151637.957284.

$$5151637.957284\left(a^{2}-0.1a\right)=2.31\times 10^{6}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 5151637.957284 með a^{2}-0.1a.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 10^{6}$$

Reiknaðu 10 í 6. veldi og fáðu 1000000.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2.31\times 1000000$$

Margfaldaðu 2.31 og 1000000 til að fá út 2310000.

$$5151637.957284a^{2}-515163.7957284a=2310000$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 5151637.957284. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{5151637.957284a^{2}-515163.7957284a}{5151637.957284}=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

Að deila með 5151637.957284 afturkallar margföldun með 5151637.957284.

$$a^{2}+\left(-\frac{515163.7957284}{5151637.957284}\right)a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

Deildu -515163.7957284 með 5151637.957284 með því að margfalda -515163.7957284 með umhverfu 5151637.957284.

$$a^{2}-0.1a=\frac{2310000}{5151637.957284}$$

Deildu 2310000 með 5151637.957284 með því að margfalda 2310000 með umhverfu 5151637.957284.

$$a^{2}-0.1a=\frac{27500000000}{61329023301}$$

Deildu -0.1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -0.05. Leggðu síðan tvíveldi -0.05 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$a^{2}-0.1a+\left(-0.05\right)^{2}=\frac{27500000000}{61329023301}+\left(-0.05\right)^{2}$$

Hefðu -0.05 í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{27500000000}{61329023301}+0.0025$$

Leggðu \frac{27500000000}{61329023301} saman við 0.0025 með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$a^{2}-0.1a+0.0025=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

Stuðull a^{2}-0.1a+0.0025. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-0.05\right)^{2}=\frac{11061329023301}{24531609320400}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a-0.05\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11061329023301}{24531609320400}}$$

Einfaldaðu.

$$a-0.05=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220} a-0.05=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}$$

Leggðu 0.05 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$a=\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20} a=-\frac{\sqrt{232287909489321}}{22697220}+\frac{1}{20}$$