Leysa (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$( 8 x + 1 ) ( x - 7 ) \geq ( 2 x - 3 ) ( 4 x + 5 )$$

Leystu fyrir x

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 8x+1 með x-7 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með 4x+5 og sameina svipuð hugtök.

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Dragðu 8x^{2} frá báðum hliðum.

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Sameinaðu 8x^{2} og -8x^{2} til að fá 0.

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Bættu 2x við báðar hliðar.

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Sameinaðu -55x og 2x til að fá -53x.

$$-53x-7\geq -15$$

Bættu 7 við báðar hliðar.

$$-53x\geq -15+7$$

Leggðu saman -15 og 7 til að fá -8.

$$-53x\geq -8$$

Deildu báðum hliðum með -53. Þar sem -53 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

Einfalda má brotið \frac{-8}{-53} í \frac{8}{53} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x\leq \frac{8}{53}$$