Leysa (7sqrt{5}-3sqrt{2})*(2sqrt{5}+4sqrt{2})

$$( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) \times ( 2 \sqrt { 5 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Meta

$$22\sqrt{10}+46\approx 115.570108524$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 7\sqrt{5}-3\sqrt{2} með hverjum lið í 2\sqrt{5}+4\sqrt{2}.

$$14\left(\sqrt{5}\right)^{2}+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$14\times 5+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 14 og 5 til að fá út 70.

$$70+28\sqrt{5}\sqrt{2}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{2}\sqrt{5}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$70+28\sqrt{10}-6\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sameinaðu 28\sqrt{10} og -6\sqrt{10} til að fá 22\sqrt{10}.

$$70+22\sqrt{10}-12\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$70+22\sqrt{10}-12\times 2$$

Margfaldaðu -12 og 2 til að fá út -24.

$$70+22\sqrt{10}-24$$

Dragðu 24 frá 70 til að fá út 46.

$$46+22\sqrt{10}$$

Stuðull

$$2 {(11 \sqrt{10} + 23)} = 115.570108524$$