Leysa (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Meta

$$23t^{2}-7$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2t-2 með -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Sameinaðu 8t og 2t til að fá 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Sameinaðu -10t og 10t til að fá 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Dragðu 8 frá 1 til að fá út -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Margfaldaðu t og t til að fá út t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Sameinaðu 25t^{2} og -2t^{2} til að fá 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Víkka

$$23t^{2}-7$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2t-2 með -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Margfaldaðu -2 og -1 til að fá út 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Sameinaðu 8t og 2t til að fá 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Sameinaðu -10t og 10t til að fá 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Dragðu 8 frá 1 til að fá út -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Margfaldaðu t og t til að fá út t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Margfaldaðu 2 og -1 til að fá út -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Sameinaðu 25t^{2} og -2t^{2} til að fá 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$